數學科Mathematics010030
多人循環賽局策略之研究 Taiwan
三名弓箭手進行決鬥,每位參賽者輪流射擊一次,可自由選擇目標,參賽者一旦被射中即退出賽局,直到剩下一人。我們彙整賽局的特性,以樹狀圖判斷平衡策略,並以程式模擬得出各分支發生機率。接著我們嘗試將研究延伸至四人以上的賽局,由於狀況過於複雜而無法推導出勝率一般式,因此利用賽局的退化特性,歸納出n人賽局中各參賽者勝率的遞迴式,並使用程式實作。分析程式演算法複雜度高達n^(n+2),因此無法計算八人以上賽局,大量模擬也只能進行到六人以下,故本研究主要針對六人以下賽局進行實驗與推論。在現實中,許多時候我們無法得知所有的資訊。使用程式模擬,便可得出在不完美資訊的狀況下,各參賽者策略出現的機率,並藉此得出不完美資訊下的最佳策略。