數學科Mathematics010025
特殊定向圖的歐拉子圖數量及其應用 Taiwan
將一個n個點的圈,中間新增一個點u,使得點u與圈上所有的點皆相連,這種特殊的圖類稱為Wheel,若n為奇數,則稱為奇數Wheel;若n為偶數,則稱為偶數Wheel。一個圖若賦予每條邊特定的方向性,稱為此圖的一個定向。對於Wheel這類的圖形設計一個特殊的定向,我們欲分析定向中特殊的有向子圖數量,過程中運用了許多的代數手法,從中發現與費氏數列的關連性與組合性質。然而圖的定向是研究列表著色的工具之一,我們也將這個特殊定向的組合性質運用在列表著色問題上。對於一般的圖形,若在原圖上新增一條路徑,我們也探討了新圖形為可列表著色的充分條件。