數學科Mathematics010009
Combinatorial Properties of Non-isomorphic Caterpillars Taiwan
一個連通圖其結構中若沒有包含任何的圈,則將此圖稱為樹狀圖(tree)。若樹狀圖T的頂點v滿足d(v)=1,則v即為T的『葉子點(leaf)』。將一個樹狀圖中以一筆不間斷經過最多頂點的路徑,稱為『主幹』,若此樹狀圖滿足所有的leaf皆與主幹上的點相連,則特別將此樹狀圖稱為『毛毛蟲圖(caterpillar)』。本文的研究是對於有n個頂點,k個leaf的毛毛蟲圖,在不同構的情況下,探討各類毛毛蟲圖的數量、遞迴關係、對偶關係、組合意義以及相關的應用。