數學科Mathematics010001
更高維法里數列存在性研究 Taiwan
這篇作品研究法里數列的性質,並試圖藉由與二維法里數列有關的福特圓,將其推廣到空間中,找到空間中與法里數列相應的數。 研究分成兩個階段。第一階段是舊定義的階段,定了空間中有起始三個相切的球,從這三個球繼續做更小的相切球,並找到一些性質。在經過一系列的討論,發現推廣到空間後的福特球有與平面福特圓重疊的部分。因為這個發現,我們就大膽的假設這一大堆球,可以跟另一種定義等價──直接把平面的福特圓變成三維空間的球(也就是起始球是一整排無限多顆的球),然後做相切小球可以得到一模一樣的結果。第二個階段是由新定義開始的研究,直接將平面的福特圓變成空間中福特球的起始球,使得可以藉由法里數列的性質,快速求得福特球球心表示法,同時也找到了三維空間中的法里數列。最後研究更進一步試著推廣到D維空間(D≥3)中。