光學隱像的研究
高小組 第一名
縣 市：台北縣
校 名：興南國小
作 者：李仲庭、林冠華、李芳華、何靜玫
指導教師：陳中雲、張政義
李仲庭台北縣中和市興南國小六年八班學生
善於使用電腦，長於寫作，在運動和閱讀方面也表現了特殊天份。
曾榮獲：38屆全國科展生物科初小組第一名、39屆全縣科展生物科高小組特優、40屆全國科展物理科高小組第一名
林冠華台北縣中和市興南國小五年十三班學生
勤於學習，為本校管樂團、溜冰隊一員，在音樂、自然科學、溜冰運動方面表現傑出。
曾榮獲：38屆全國科展物理科初小組第一名、39屆全縣科展物理科初小組優等、40屆全國科展物理科高小組第一名
李芳華台北縣興南國小五年十一班學生
為李仲庭的妹妹，並為班上模範生，個性內歛，長於書寫，在語文、自然科學方面表現優異，任勞任怨，真是優秀。
曾榮獲：39屆全縣科展物理科初小組優等、４０屆全國科展物理科高小組第一名
何靜玫台北縣興南國小五年十三班學生
個性活潑，認真學習，為本校管樂團、溜冰隊一員，在溜冰（花式）運動、音樂、繪畫方面表特優。
曾榮獲：38屆全國科展物理科初小組第一名、39屆全縣科展物理科初小組優等、40屆全國科展物理科高小組第一名
關鍵詞：光學隱像
一、研究動機
偶然發現同學用的尺，表面的裝飾畫，左看右看會顯出不同的像；用手左右上下移動也是一樣，好像活動的畫，我十分的好奇也感到很有趣，為什會這樣呢？會不會是尺表面的凸出紋路的作用呢？不禁引起我研究的興趣，在老師的指導之下，我和同學展開了探討。
二、研究目的
1.了解尺像變化的原因。
2.探討光學的原理和作用。
3.探索立體視像的原理和變化。
4.於日常生活中應用光學和視覺的關係。
三、研究問題
1.隱像尺有什麼特別的地方？
2.隱像尺在不同的光中變化怎樣？
3.觀察角度不同會影響隱像的出現嗎？
4.畫像不同會影響隱像的出現嗎？
5.光的折射和反射和隱像有關嗎？
6.凸出紋路的形狀影響光的行進嗎？
7.凸出紋路影響隱像的呈現嗎？
8.隱像是一種錯覺嗎？和立體視圖的關係怎樣？
四、研究器材和設備
1.尺及各種文具
2.透明膠片、膠條、木板、木條。
3.各種燈泡、色紙、車燈、透鏡、玻璃。
五、研究過程和方法
問題一、隱像尺有什麼特別的地方？
研究一
方法
搜集不同的尺和立體圖卡（如表）加以比較觀察。
結果
如下
名稱 |
外觀 |
特色 |
魔術尺 |
長15公分寬4公分的矩形魔術尺，尺面是0.05公分線條壓克力板。 |
會變化的圖案顏色沒有完全填滿，線條是一段段的不會變化的圖案，顏色完全填滿，是用實線畫成，會旋轉的圖案線條彎曲，不通過中心點，它是由0.05公分的線條組成的。 |
魔術變變尺 |
長8.5公分寬2.5公分的魔術變變尺，尺面是圓弧形的凹凸有三菱鑽。 |
它把兩種圖案畫在同一塊塑膠板上，在板上畫下一條條的縱線，再用間隔的方式畫上主角，縱線的寬1.15公分，只要放上一塊間隔距離一樣的透明片再左右移動，就可以產生效果。圖案會隨著左右移動而改變。 |
方格尺 |
一般15公分長的短尺。 |
尺面是菱形的馬賽克紋。 |
立體圖片 |
長8.3公分寬6公分的矩形立體圖片縱線條的塑膠尺。 |
具有立體特效，整體感覺手是浮起來的，和魔術尺差不多，麥克風和手隨著角度的不同，位置也會改變。 |
鑽石卡 |
長19.6公分，寬6.1公分的矩形貼紙，表面很光滑。 |
主角圖案以外的部份，都有鑽石特效，是由邊長0.6公分的方格組成，每格裏面有以中心放射至邊緣的彩虹光澤，改變位置觀察，光線顏色也會改變，背面也一樣。 |
立體貼紙 (鑽石) |
長4.5公分寬3.5公分的貼紙，約0.1公分厚，邊緣有金邊。 |
和鑽石卡一樣有鑽石特效，但是是由0.1公分的小圓圈密排而成，這些小圓圈會反射出彩色光線。 |
立體貼紙 (銀邊) |
邊長1.9公分的方形貼紙，約厚0.1公分，但很軟，側面看是半圓形。 |
沒有顏色的部份都是銀色的，跟鏡子一樣有反射影像的作用。 |
立體貼紙 (透明) |
長3公分寬2公分約厚0.05公分。 |
圖案是印在軟塑膠上，所以圖案以的部份都是透明的。 |
光碟片 |
直徑12公分的正圓，厚約0.1公分。 |
正、反兩面都會閃光，都可以反射影像。 |
“ˇ”代表有
問題二：隱像尺在不同的光中變化怎樣？
研究二
方法
1.我們做1 色光觀察箱及2 隱像觀察台（如下）
2.用紅、黃、藍、紫、綠色燈籠紙及紙杯做色光罩杯。
3.將尺放入1 和2 中觀察比較。
結果
黃光的重疊影像最多，整體來看，以10度及40∼70度最多重疊影像出現。
問題三．觀察角度不同會影響隱像的出現嗎？
研究三
方法
1.把研究一的１號隱像尺切割一塊下來放在隱像觀察台上觀察。
2.隱像尺分（甲）橫紋（乙）直紋觀察。
3.觀察方法：１號隱像尺置於中心點
(1) 水平方向向下每隔5度觀察一次。
(2) 垂直方向向上每隔1公分觀察一次。
橫紋觀察（角度不同）
角度 |
0° |
5° |
10° |
15° |
20° |
25° |
30° |
35° |
40° |
45° |
50° |
55° |
60° |
65° |
70° |
75° |
80° |
85° |
90° |
95° |
完整影像 |
╳ |
○ |
○ |
○ |
╳ |
╳ |
○ |
○ |
○ |
╳ |
○ |
○ |
○ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
○ |
╳ |
╳ |
重疊影像 |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
○ |
○ |
╳ |
╳ |
╳ |
○ |
╳ |
╳ |
╳ |
○ |
○ |
○ |
○ |
╳ |
○ |
○ |
直紋觀察(角度不同)
角度 |
0° |
5° |
10 |
15° |
20° |
25° |
30° |
35° |
40° |
45° |
50° |
55° |
60° |
65° |
70° |
75° |
80° |
85° |
90° |
95° |
完整影像 |
╳ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
重疊影像 |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
橫紋觀察(高度不同)
觀察高度 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
完整影像 |
○ |
○ |
○ |
○ |
╳ |
╳ |
╳ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
重疊影像 |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
○ |
○ |
○ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
直紋觀察(高度不同)
觀察高度 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
完整影像 |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
重疊影像 |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
結果
1.橫紋觀察角度不同時
(1) 零度影像看不到。
(2) 60度以後影像重疊，只有85度影像完整。
2.直紋觀察角度不同時
(1) 零度影像看不到。
(2) 5∼95度影像完整。
3.橫紋觀察高度不同時
(1) 4、5、6公分處有重疊影像。
(2) 其他影像完整。
4.直紋觀察高度不同時，全部都是完整影像。
問題四：畫像不同會影響隱像的出現嗎？
研究四
方法
1.用甲苯溶解隱像尺，取得隱像畫。
2.將畫分彩色、黑白
(1) 放大
(2) 原倍影印比較。
種 類 |
黑 白 |
彩 色 |
||
原 倍 |
放 大 |
原 倍 |
放 大 |
|
出現隱畫 |
○ |
╳ |
○ |
╳ |
顏 色 |
黑 |
無 |
彩色 |
無 |
結果
1.黑白或彩色只有原倍才能出現隱畫。
2.我們發現隱畫會動的部分有不同的細紋線條。
問題五：光的折射和反射和隱像有關嗎？
研究五
方法
1.做出二號觀察台如圖。
2.取不同瓶形瓶子（表略）裝水，在二號觀察台上觀察
3.做米字型字標（圖略）。
結果
1.發現越細的瓶子米字形越細長，越粗的瓶子米字形越細。
2.發現左右有孤度的就會左右顛倒，上下有孤度的上下顛倒，上下左右有弧度的就會通通顛倒。
研究六
方法
1.做發射台（如圖）
2.找一個水族箱，裡面放上點燃的線香、支架，上面蓋上比水族箱大的蓋子，用不同的尺、玻璃片、透鏡、瓶子觀察
3.調好鐳射筆的距離，角用鐳射筆照射它們的中心看光束。
結果
1.
(1) 號照射出來的結果末端散散的。（表略）
(2) 號照射出來的結果末端三條線交叉於一點。
(3) 號照射出來的結困會反射回來。
2.４種玻璃會有散射現象。
3.透鏡和瓶形組（以上如照片）都有折射現象。
問題六：凸出紋路的形狀影響光的行進嗎？
研究七
方法
1.把兩張放的量角器貼在木板上。
2.在中放上透明柱體
3.把游標固定觀測器以10度，10度來前到90度的時，游標也要前進10度，以此類推。
4.游標固定在12公分處。
結果
圓形的任何角度幾乎都看到；半圓形看到的情形跟圓形很像，只是能看到的比較少，三角形的都零零落落的，能看到的角度很少，有的角度完全看不到游標。
可看到的角度 |
0° |
10° |
20° |
30° |
40° |
50° |
60° |
70° |
80° |
90° |
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游 標 移 動 的 角 度 |
0° |
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ˇ |
ˇ |
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10° |
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ˇ |
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20° |
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ˇ |
ˇ |
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30° |
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ˇ |
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40° |
ˇ |
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ˇ |
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50° |
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ˇ |
ˇ |
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60° |
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ˇ |
ˇ |
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70° |
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ˇ |
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80° |
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90° |
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問題七：凸出紋路影響隱像的呈現嗎？
研究八
方法
1.把紙箱邊緣挖洞，裝個燈泡，然後把紙箱倒蓋住可以調整角度的觀臺。
2.在觀察臺表面貼融了尺面的圖案，再貼上各種形狀大小的透明壓克力板（長約10公分寬約5公分）。
3.以五度為間隔從0∼90度觀察，然後再換上另一種形狀大小的透明壓克力板。
結果
1.三角形能看到的角度範圍最小，圓形最大。
2.正方形的零度和五度因為是平面所以沒有變化，正方形的有分割及反射的現像。
3.三角形的圖案有重覆的出現。
4.圓形和空心圓因為有放大的作用，所以使圖案錯亂。
放大：★ 縮小：D 模糊：＊ 看不到：─ 重覆：│ 線條彎曲：∼
圖案被分割：□ 立體感：▲ 沒變化：X 圖案有反射：○
|
0° |
5° |
10° |
15° |
20° |
25° |
30° |
35° |
40° |
45° |
50° |
55° |
60° |
65° |
70° |
75° |
80° |
85° |
90° |
正方形大 |
X |
X |
□ |
▲ |
○ |
○ |
○ |
○ |
□ |
X |
＊ ○ |
＊ ○ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
正方形中 |
X |
X |
□ |
□ |
▲ |
○ |
▲ ○ |
○ |
＊ ○ |
□ |
＊ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
正方形小 |
X |
X |
▲ |
□ |
▲ ○ |
○ |
□ ○ |
□ ＊ |
＊ |
＊ |
＊ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
三角形大 |
│ |
│ |
│ |
│ |
│ |
│ |
│ |
│ ＊ |
│ ＊ |
＊ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
三角形中 |
│ |
│ |
│ |
│ |
│ |
∼ |
＊ |
│ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
三角形小 |
│ |
│ |
│ |
▲ │ |
│ |
│ |
│ |
＊ │ |
＊ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
圓形大 |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
圓形中 |
＊ ★ |
＊★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊ ★ |
＊ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
圓形小 |
□ ＊ |
□ ＊ |
□ ＊ |
□ ＊ |
□ ＊ |
□ ＊ |
□ ＊ |
□ ＊ |
□ ＊ |
□ ＊ |
□ ＊ |
□ ＊ ∼ |
□ ＊ |
＊ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
空心圓 |
∼ ＊ │ D |
∼ ＊ │ D |
∼ ＊ │ D |
∼ ＊ │ D |
∼ ＊ │ D |
∼ ＊ │ D |
∼ ＊ │ D |
∼ ＊ │ D |
∼ ＊ │ D |
∼ ＊ │ D |
∼ ＊ │ D |
＊ |
＊ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
─ |
問題八：隱像是一種錯覺嗎？和立體視圖的關係怎樣？
研究九
方法
1.我們先把直徑約37公分的全圓量角器貼在瓦紙上，然後剪成外圓和內圓（可以相互轉動，墊上透明膠板，如模型）做成紋路觀察台
2.用電腦和手繪做成五組不同線條組合（如圖）
3.用（甲）隱像尺和（乙）基本線條投影片分別在上面五組圖形做
(1) 左右移動觀察
(2) 上下移動觀察
(3) 順逆時針方向旋轉觀察
4.利用投影片做出五組模型在紋路觀察台上做觀察
5.觀察組和組間，模型和模型間的變化，相互比較
角度 |
90° |
80° |
70° |
60° |
50° |
40° |
30° |
20° |
10° |
0° |
10° |
20° |
30° |
40° |
50° |
60° |
70° |
80° |
90° |
格子狀 |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
波浪狀 |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
╳ |
結果
1.線條整體看來可以分成直線和曲線。
2.條在不同平面（曲面）就會產生變化（不同紋形）。
3.線條在不同角度會產生不同紋形：
(1) 角度愈小，紋形愈粗，形成不規則波浪紋。
(2) 角度愈大，紋形變密，波浪紋變細。
4.隱像尺會使圖形變成點狀（實線變虛線）。
5.在甲、乙中用不同方法觀察在1 ∼2 組中圖形會變化，3 角度組會產生旋轉和圖形移動的變化。
6.在(2)圓形組和放射型中，目視就會有旋轉閃爍的變化，並使直線產生彎曲的效果。
7.我們發現各種變化無限，非常好看好玩，在規律上因
(1) 線條（粗細）。
(2) 大小（間隔）。
(3) 角度。
(4) 明暗。
(5) 色彩產生不同變，再加上光的折射（隱像尺）變化更多。
8.我們做出1 隱畫筒2 隱畫盤3 隱畫盒。
9.利用投影片的曲面做出好玩的光學隱像。
六、討論
1.光學隱像的畫取得不容易，我們試了好多方法才發現甲苯溶解的方法取得尺中的畫。
2.畫經放大發現有很多細的條紋，規律的變化都呈現在我們的實驗研究中。線條和線條間參差互動（有平行，有不平行）再加上光線折射效果，形成隱像動畫。
3.我們就2號尺觀察發現他利用的是美勞作品中抽動畫像的方法，加上透鏡折射的效果。
4.在研究中發現隱畫的種類很多，大致有1 線條2 點3 畫像4 色彩的變化。
5.在研究中我們學習到很多，如模型製作、電腦使用、光學知識、繪圖技巧真是獲益不淺。
七、結論
1.我們發現的立體隱像尺和一般工具尺不同，結果如研究一。
2.隱像尺在不同的色光中仍然會改變影像。
3.觀察角度和紋路方向會影響像出現。
4.我們從研究五及研究七∼九，發現只要透過有曲面或有角度（三角形）的透明物體圖案游標，圖案便會產生變化。透過量杯看圖案會放大且左右顛倒，如因距離不同，放大的程度也會不同，到了一定距離後圖案會開始縮小。如果是改變角度，則圓形會有變粗的情形，距離拉遠，就會縮小。三角形會有二或三個影像出現；半圓形跟圓形差不多。
5.隱像尺的尺面凸出紋路需和圖案的紋路一樣才能變化，如研究四的結果，黑白和彩色的並沒有差，但原倍的出現變化，而放大的沒有。
6.隱像尺直紋觀察時，不論改變角度或高度，都沒變化，橫紋觀察的情形則相反，如研究三。
7.隱像的出現和變化是利用光的折射原理配合紋（線）路相互配合而形成的，在研究中我們發現它的變化無限，不容易全部掌握，但是可以看出它變化的規律（如研究九）。
8.紋路的凹凸和形狀、大小影響隱像的出現。
9.我們認為隱像是一種光學原理的應用，如果加上人的錯覺是很有趣的現象，我們利用這些原理研究出了1 隱像筒2 隱像盒3 隱像盤使研究趣味化。
八、參考資料
1.中華民國中小學科展覽優勝作品集２３∼３８屆
2.科學教授續編１０（民國７３）台北：故鄉出版社
3.世界益智發明精選（民７８）台北：故鄉出版社
評語
本作品以不同粗細間隔之線紋及不形狀之圖案，配合不同曲面形狀凸紋之透明板顯示隱像尺之製作原理及方法，過程詳實，考慮周密，是一相當完整的作品。
本作品動機明確，研究方法具體可行，研究結果詳細完整，結果豐富且具創意。不僅探討了隱像尺的原理並進而改進成像之方式，而且也提出可能實際應用之處，是一兼具科學趣味及實用之作品。作者操作時表達能力生動，思慮週全，具良好的科學態度。
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